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    (本小题满分12分)
    如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.
    (Ⅰ) 求二面角的余弦值；
    (Ⅱ) 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.


    (Ⅰ) 因为平面，
    所以. 因为是正方形，
    所以,从而平面.    
    所以两两垂直，以为原点，分
    别为轴建立空间直角坐标系如图所示.
    因为与平面所成角为，即，  所以.
    由可知，.                       
    则，，，，，
    所以，，                     
    设平面的法向量为，则，即，
    令，则. 
    因为平面，所以为平面的法向量，，
    所以.                
    因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. ………………8分
    (Ⅱ)解：点是线段上一个动点，设.则，
    因为平面，所以， 即，解得.
    此时，点坐标为，符合题意.  ………………12分
    略
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    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的正切值.

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    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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    已知m、n表示直线，α、β、γ 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为    (    )
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    ③m⊥a，m⊥β，则α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    A．①②B．③④C．②③D．②④

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    已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 （   ）
    足．若，则到平面的距离等于
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（   ）
    、                           
    、平面 
    、三棱锥的体积为定值         
    、直线直线

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    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面内，线段,  
    如果,
    （1）求C、D两点间的距离.　　　　
    （2）求点D到平面ABC的距离

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