练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.
    （1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；
    （3）求二面角的余弦值。
    解：（1）连接与交于点，连接
    因为为的中点，为的中点.
    所以//
    又 平面，平面
    所以//平面
    （2）由于点到平面的距离为1,故三棱锥的体积为
    （3）
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题11分）
    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．      (1)求证：EF⊥面BCD；
    (2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E—DF—C的余弦值；
    （III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形中‖，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为何值时，‖平面？证明你的结论；
    （Ⅲ）求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：平面；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案