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    不等式的性质:(1)同向不等式可以相加,异向不等式可以相减:若.则(若.则).但异向不等式不可以相加,同向不等式不可以相减,(2)左右同正不等式:同向的不等式可以相乘.但不能相除,异向不等式可以相除.但不能相乘:若.则(若.则),(3)左右同正不等式:两边可以同时乘方或开方:若.则或,(4)若..则,若..则.如(1)对于实数中.给出下列命题:①,②,③,④,⑤, ⑥,⑦,⑧.则.其中正确的命题是 已知..则的取值范围是 (答:),(3)已知.且则的取值范围是 (答:) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于不等式的性质：
    ①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
    ⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N*?an＞bn；
    ⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1?
    na
    ＞
    nb
    ．其中正确的有
     
    （填序号）．

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    .若<<0,则下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正确的不等式有

    A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个

    本题主要考查不等式的性质及均值不等式的适用条件.

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    应用不等式的性质，证明下列不等式．

    (1)已知a＞b，ab＞0，求证：．

    (2)已知a＞b，c＜d，求证：a－c＞b－d．

    (3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求证：．

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    （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
    （B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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