已知函数=.

(Ⅰ)当时，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范围.

【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

【解析】(Ⅰ)当时，=，

当≤2时，由≥3得，解得≤1；

当2＜＜3时，≥3，无解；

当≥3时，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

当∈[1,2]时，==2，

∴，有条件得且，即，

故满足条件的的取值范围为[－3,0]

 

已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.

本题考查含绝对值不等式的解法.

设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

设3-x≥

x-1

，x2-(a+1)x+a≤0的解集为A、B
（1）A?B，求a的取值范围．
（2）如A?B，求a的范围．
（3）如A∩B为仅含一个元素的集合，求a的值．