已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.

本题考查含绝对值不等式的解法.

已知函数=.

(Ⅰ)当时，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范围.

【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

【解析】(Ⅰ)当时，=，

当≤2时，由≥3得，解得≤1；

当2＜＜3时，≥3，无解；

当≥3时，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

当∈[1,2]时，==2，

∴，有条件得且，即，

故满足条件的的取值范围为[－3,0]

 

设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

关于不等式的性质：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*?aⁿ＞bⁿ；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1?

n	a

＞

n	b

．其中正确的有（填序号）．

解关于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.