如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为(

3

5

，  

4

5

)时，求sinα的值；
（2）若0≤α≤

π

2

，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=

π

3

，试求BC的取值范围．

如图，A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为(x，y)，记∠COA＝α.

(1)若A点的坐标为(，)，

(2)求|BC|²的取值范围．

如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为时，求sinα的值；
（2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求BC的取值范围．

如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为时，求sinα的值；
（2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求BC的取值范围．

如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（，），求的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．