例1已知例2已知f(x)=x2-1 g(x)=求f[g(x)] 解:f[g(x)]=()2-1=x+2 例3 求下列函数的定义域: ① ② ③ ④ ⑤ 解:——青夏教育精英家教网—

例1已知例2已知f(x)=x2-1 g(x)=求f[g(x)] 解:f[g(x)]=()2-1=x+2 例3 求下列函数的定义域: ① ② ③ ④ ⑤ 解:①要使函数有意义.必须: 即: ∴函数的定义域为: [] ②要使函数有意义.必须: ∴定义域为:{ x|} ③要使函数有意义.必须: Þ ∴函数的定义域为: ④要使函数有意义.必须: ∴定义域为: ⑤要使函数有意义.必须: 即 x< 或 x> ∴定义域为: 例4 若函数的定义域是R.求实数a 的取值范围解:∵定义域是R,∴ ∴ 例5 若函数的定义域为[-1.1].求函数的定义域解:要使函数有意义.必须: ∴函数的定义域为: 求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时.常有以下几种情况: ①若f(x)是整式.则函数的定义域是实数集R, ②若f(x)是分式.则函数的定义域是使分母不等于0的实数集, ③若f(x)是二次根式.则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合, ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的.则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合, ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数.则函数的定义域应符合实际问题. 例6 已知f(x)满足.求, ∵已知 ①. 将①中x换成得 ②. ①×2-②得 ∴. 例7 设二次函数满足且=0的两实根平方和为10.图象过点(0,3).求的解析式. 解:设, ∵图象过点=c=3,故c=3, 又∵f(x)满足且=0的两实根平方和为10. ∴得对称轴x=2且=10. 即且.∴a=1.b=-4.∴ 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知：函数f(x)=

4-x2

的定义域是A，函数g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C_RB）（R是实数集）．

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已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a

在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

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已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间．

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已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2]是增函数，g(x)=x-a

在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-

在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

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已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②二次函数图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x²）的单调递增区间与极大值．

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