已知函数．求：

（I）函数的最小正周期；

（II）函数的单调增区间．

 

已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，

π

2

]时，函数F（x）=f（x）f'（x）+f²（x）的值域．

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R．求：

（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（II）求函数f（x）在区间上的值域．

已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：时，函数F（x）=f（x）f'（x）+f²（x）的值域．