如图.在ABCD中.EF过对角线的交点O.交AD于E.交BC于F.已知AB=4.BC=5.OE=1.5,则四边形EFCD的周长是 ( ) A.14 B.12 C——青夏教育精英家教网—

如图.在ABCD中.EF过对角线的交点O.交AD于E.交BC于F.已知AB=4.BC=5.OE=1.5,则四边形EFCD的周长是 ( ) A.14 B.12 C.16 D.10 Ⅱ.[尝试] 例1: 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽可能多的写出一些来. 分析:分别从平行四边形的边.角.对角线方面去考虑.然后思考从这些结论出发得出的新的结论. 解:AB=CD .AD=BC.DO=BO.AO=CO. ∠ADC=∠ABC.∠DAB=∠DCB.∠ADB=∠DBC.∠BDC=∠ABD.∠DCA=∠CAB. ∠ACB=∠DAC △ADO≌△CBO.△DOC≌△BOA.△ADC≌△CBA.△ADB≌△CBD. S△DOC=S△AOD=S△AOB=S△BOC 等. 提炼:对于这种结论开放的题目.要注意思维发散.灵活运用平行四边形的性质.从不同的角度去考虑. 例2:图, 已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍.求这个多边形的边数. 分析:注意多边形的外角和始终是360° 解: 设这个多边形是n边形.则 (n-2)×180°=5×360°,得 n=12 答:这个多边形是十二边形. 提炼:多边形的内角和与外角和既有区别.又有联系.多边形的内角和随边数的变化而变化.而外角和是一个定值.已知内角和与外角和的关系.可以运用方程思想解决. 例3:如图:在 △ABC中,D.E分别是AB.AC的中点.F是DE延长线上的点.且EF=DE.则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由. 分析:已知条件中AE=EC.DE=FE.不难得到四边形ADCF是平行四边形.然后推出AD∥CF.又可证到AD=CF.所以四边形DBCF也是平行四边形. 解:ADCF.DBCF 理由:∵D.E分别是AB.AC的中点 ∴AE=EC.AD=DB. 又∵EF=DE.∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∴AB∥CF.AD=CF.∴BD=CF.∴四边形DBCF也是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 提炼:运用数形结合的思想.灵活运用平行四边形的判定方法.关注由结论又可以推出新的结论. 例4:如图,已知ABCD的周长为40,高AE=6,高AF=9,试根据条件设计一个问题,并进行解答. 分析: 答案不唯一.如:已知ABCD的周长和边上的高.会想到平行四边形的面积.而平行四边形的面积要涉及底和高.所以可以设计求平行四边形的边长. 解:设计的问题可以是:求AB.BC的长. 因为ABCD的面积S=BC*AE=CD*AF 所以6BC=9CD.因此BC=CD. 又因为ABCD的周长为40.所以BC+CD=20.可解得AB=8.BC=12 提炼:运用数形结合的思想.将已知条件和图形结合起来考虑. Ⅲ.[小结] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

10、如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6，AB=5，OE=2，则四边形ABFE的周长是（　　）