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    把一些较复杂的作图问题转化为基本作图问题来解决. 复习教学过程设计: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
    2x-1
    x
    =y1    和
    2x-1
    x
    =y2    ，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
    12
    x2-2x
    =2x-1    ．

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    我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n个连续出现的d，记为dn．其中n是正整数，d是一个一位整数（0≤d≤9）．例如93857462表示 99988888777766．如果2x3y5z+3z5x2y=53835373，那么x，y，z的值分别是（　　）

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    我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此．如一次函数，反比例函数等．请问y=
    3x-2
    x-1
    可以由y=
    1
    x
    通过
     
    平移得到．

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    从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
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    如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
    1
    3
    a    ，所形成的图形的周长为4a．
    请填写下表：（用含a的代数式表示）
    第1次
    生长后    		 第2次
    生长后    		 第3次
    生长后    		 … 第n次
    生长后
    每个小等边
    三角形的边长
    1
    3
    a
     
     
    		 …
     
    所形成的
    图形的周长    		 4a
     
     
    		 …
     

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    100个船员把一些装有货物的大箱子搬运上岸，每个箱子要7个人抬．船长认为，各个船员的劳动量相同，因为他们每个人都参与搬运了65个箱子．证明：船长的计算有误．

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