一位同学家住25层的高楼上，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行．最后停在最高层．在整个过程中．他记录了
台秤在不同时间段示数，记录的示数如下表所示；O一3.0s时间段内台秤的示数也是稳定的．（g取lOm/s²）
（1）电梯在O一3．Os时间段内台秤的示数应该是多少？
（2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．

时间（s）	台秤示数（kg）
电梯启动前	5．O
3．O～13．O	5.0
13.0～19．O	4.6
19．O以后	5．O

一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω（如下表），并且根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
（2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出关系图象来确定他们的猜测是否正确．

（3）在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是：．
（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为，单位是．

（2012?静安区一模）因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值．

时刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中数据可知：汽车在测试过程中的最大速率为m/s；汽车在该区域行驶的总位移为m．

如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中，下端封闭．注射器活塞的横截面积S=5×10^-5 m²，活塞及框架的总质量m₀=5×10^-2 kg，大气压强p₀=1×10⁵ Pa．当水温为t₀=13℃时，注射器内气体的体积为5.5mL．（g=10m/s²）求：
（1）向烧杯中加入热水，稳定后测得t₁=65℃时，气体的体积为多大？
（2）保持水温t₁=65℃不变，为使气体的体积恢复到5.5mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？

（2011?浙江模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为θ=37⁰．现有一质量为m=1kg的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点．设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=

1

3

，经过轨道连接
处均无能量损失．（g=

10m

s2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=

1

3

，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
（3）小球最后停在何处．