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    2． 点在椭圆上.直线与直线垂直.O为坐标原点.直线OP的倾斜角为.直线的倾斜角为. (I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点, (II)证明:构成等比数列. 解:本小题主要考查直线和椭圆的标准方程和参数方程.直线和曲线的几何性质.等比数列等基础知识.考查综合运用知识分析问题.解决问题的能力.本小题满分13分. 解:由得代入椭圆, 得. 将代入上式,得从而 因此,方程组有唯一解,即直线与椭圆有唯一交点P. 显然P是椭圆与的交点.若Q是椭圆与的交点.代入的方程.得 即故P与Q重合. 在第一象限内.由可得 椭圆在点P处的切线斜率 切线方程为即. 因此.就是椭圆在点P处的切线. 根据椭圆切线的性质.P是椭圆与直线的唯一交点. (II)的斜率为的斜率为 由此得构成等比数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (2012年高考安徽卷理科20)（本小题满分13分）

      如图，分别是椭圆

     的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，

    过点作直线的垂线交直线于点；

    （I）若点的坐标为；求椭圆的方程；

    （II）证明：直线与椭圆只有一个交点。

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    （07年安徽卷理）(本小题满分12分)

    如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

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