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    111．[2010·福建漳州一中年五月质检]已知椭圆.直线l与椭圆交于A.B两点.M是线段AB的中点.连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k.m.且． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F.问:对于任意给定的不等于零的实数k.是否存在a∈[2.+∞].使得四边形OACB是平行四边形.请证明你的结论. 解:(Ⅰ)解法一:设.,.则. 两式相减.得:.又.. ∴. 又∵.∴.∴ 解法二:设直线AB的方程为y=kx+n.代入椭圆方程得 .设.,.则.∴.. ∴.又∴.∴ (Ⅱ)设C(xC.yC).直线AB的方程为y=k(x-c)(k≠0).代入椭圆方程.得 .若OACB是平行四边形.则 .∴..∵C在椭圆上 ∴ ∴.∴ .∴ ∴ .∵ .a∈[2.+∞] .∴ .∴且.∴当且时.存在a∈[2.+∞].使得四边形OACB是平行四边形,当或时.不存在a∈[2.+∞].使得四边形OACB是平行四边形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•福建模拟）已知抛物线y2=4x的焦点F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A、B两点．若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点与点F重合，右顶点与A、B构成等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2010•福建模拟）设集合M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x2＜4}，则（　　）

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    （2010•福建模拟）选修4-5：不等式选讲
    已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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    （2010•福建模拟）若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值范围是
    [
    1
    2
    ，1]∪[2，+∞)
    [
    1
    2
    ，1]∪[2，+∞)
    ．

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    （2010•福建模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

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