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(2010•福建模拟)设集合M={x|x(x-1)<0},N={x|x2<4},则(  )
分析:先将M,N化简,再计算交集或并集,得出正确选项.
解答:解:集合M={x|x(x-1)<0}={x|0<x<1},
N={x|x2<4}={x|-2<x<2}.
∴M?N∴M∩N=M
或得出M∩N={x|0<x<1}=M,
故选B.
点评:本题考查集合的基本运算和关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•福建模拟)考察等式:
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
(*),其中n、m、r∈N*,r≤m<n且r≤n-m.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:
设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品.现从中随机取出r件产品,
记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品},则P(Ak)=
C
k
m
C
r-k
n-m
C
r
n
,k=0,1,2,…,r.
显然A0,A1,…,Ar为互斥事件,且A0∪A1∪…∪Ar=Ω(必然事件),
因此1=P(Ω)=P(A0)+P(A1)+…P(Ar)=
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
C
r
n

所以
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
,即等式(*)成立.
对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:
①等式(*)成立  ②等式(*)不成立  ③证明正确  ④证明不正确
试写出所有正确判断的序号
①③
①③

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(2010•福建模拟)已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在x=1处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点处切线的斜率为-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)的定义域D,若存在区间[m,n]⊆D,使得g(x)在[m,n]上的值域也是[m,n],则称区间[m,n]为函数g(x)的“保值区间”.
(ⅰ)证明:当x>1时,函数f(x)不存在“保值区间”;
(ⅱ)函数f(x)是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•福建模拟)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
x=-3+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数),M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•福建模拟)某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练的统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表:
表1:甲系列
动作 K动作 D动作
得分 100 80 40 1-
概率
3
4
1
4
3
4
1
4
表2:乙系列
动作 K动作 D动作
得分 90 50 20 0
概率
9
10
1
10
9
10
1
10
现该运动员最后一个出场,之前其他运动员的最高得分为115分
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.

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(2010•福建模拟)今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量.当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是(  )

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