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    在抛物线y=x2-2x+m上.求m的值, (2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称.点Q1(-2,q1).Q2(-3.q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上.则q1.q2的大小关系是 (请将结论写在横线上.不要写解答过程), (3)将抛物线y=x2-2x+m的顶点为M.若△AMB是直角三角形.求m的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：数学公式
    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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    已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，精英家教网x2是方程x2-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
    （1）求a，b的值；
    （2）分别求出直线AC和BC的解析式；
    （3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与x轴交于不同的两个点A（x1，0）和点B（x2，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2），且图象经过点（2，3）
    （1）求抛物线的解析式并画出图象
    （2）x在什么范围内函数值y大于3且随x的增大而增大．
    （3）设（1）中的抛物线顶点为D，在y轴上是否存在点P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与x轴交于不同的两个点A（x1，0）和点B（x2，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2），且图象经过点（2，3）
    （1）求抛物线的解析式并画出图象
    （2）x在什么范围内函数值y大于3且随x的增大而增大．
    （3）设（1）中的抛物线顶点为D，在y轴上是否存在点P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点。
    （1）求a，b的值；
    （2）分别求出直线AC和BC的解析式；
    （3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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