（本题满分15分）某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：

 

 

资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．

（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

 

（本小题15分）

已知函数在一个周期内的图象如下图所示.

 （1）求函数的解析式；                                         

 （2）求函数的单调递增区间；                                 

x

（3）设，且方程有两个              

不同的实数根，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

（本题15分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）；

（Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

（本小题满分15分）

运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

（1）求这次行车总费用关于的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

 

（15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y² = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．

   （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；

   （2）求证：线段EF被直线AC 平分．