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    22． 已知双曲线C的方程为.离心率.顶点到渐近线的距离为. (I) 求双曲线C的方程, (II)如图.P是双曲线C上一点.A.B两点在双曲线C的两条渐近线上.且分别位于第一.二象限.若.求面积的取值范围. 解析: 解法1(Ⅰ)由题意知.双曲线C的顶点(0.a)到渐近线. 所以所以 由 所以曲线的方程是 知双曲线C的两条渐近线方程为 设 由 将P点的坐标代入 因为 又 所以 记 则 由 又S(1)=2. 当时.面积取到最小值.当当时.面积取到最大值 所以面积范围是 解答2(Ⅰ)由题意知.双曲线C的顶点(0.a)到渐近线. 由 所以曲线的方程是. (Ⅱ)设直线AB的方程为 由题意知 由 由 将P点的坐标代入得 设Q为直线AB与y轴的交点.则Q点的坐标为(0.m) = 以下同解答1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

    (其中为原点),求的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)
    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
    (其中为原点),求的取值范围.

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    (本小题满分12分)
    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且
    (其中为原点),求的取值范围.

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    (本小题满分12分〉

    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，.过点M作丄y轴于，过N作轴于点N1，，记点T的轨迹为曲线C.
    (I)求曲线C的方程：

    (H)已知直线L与双曲线C:的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若，求直线L的方程.

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    (本小题满分12分〉

    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，.过点M作丄y轴于，过N作轴于点N1，，记点T的轨迹为曲线C.
    (I)求曲线C的方程：

    (H)已知直线L与双曲线C:的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若，求直线L的方程.

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