题目列表(包括答案和解析)
设P(x,y)是不等式组
所表示平面区域内任意一点,则目标函数z=2x+y的最大值是
A.3
B.4
C.5
D.6
给出以下五个命题:①
.
②当x,y满足不等式组
时,目标函数k=3x+2y的最大值为5.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则CU(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)·f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是________.
如图所示,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD的阴影部分(含边界),若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解,则实数a的取值范围是________.
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在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(1,0),动点P(x,y)是△ABC内的点(包括边界).若目标函数z=ax+by的最大值为2,且此时的最优解所确定的点P(x,y)是线段AC上的所有点,则目标函数z=ax+by的最小值为________.
某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形ABCD是边长为30米的正方形,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9米,3米,且MN∶NE=16∶9,线段MN必过点P,端点M、N分别在边AD、AB上,设AN=x米,液晶广告屏幕MNEF的面积为S平方米.
(Ⅰ)求S关于x的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)当x为何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
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