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    是定义域为上的奇函数且在上为增函数. (1)若m·n＜0,m+n≤0,求证:f≤0; =0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0. (1)证明 ∵m·n＜0,m+n≤0.∴m.n一正一负. 不妨设m＞0,n＜0,则n≤-m＜0.取n=-m＜0, ∵函数f上为增函数. 则f,取n＜-m＜0.同理 f≤f(-m). 又函数f上为奇函数. ∴f≤0. 在上为奇函数.∴f(-1)=0. ∴原不等式可化为或. 易证:f上为增函数. ∴或. ∴x2-2x-3＞0或. 解得x＞3或x＜-1或. ∴不等式的解集为 ∪(1-.1-)∪(1+.1+)∪. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)是定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)的奇函数，且它在区间(-∞，0)上单调增。
    （1）用定义证明：f(x)在(0，+∞)上的单调性；
    （2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f(m)+f(n)的符号；
    （3）若f(1)=0，解关于x的不等式f[loga(x-1)+1]＞0。

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    设f(x)是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞,0）上为增函数.

    （1）若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;

    (2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.

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    设f(x)是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞,0）上为增函数.
    （1）若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;
    (2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.

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    设f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函数，且在(－∞，0)上是增函数．

    (1)若f(1)＝0，解关于x的不等式＞0(其中a＞1)；

    (2)若mn＜0，m＋n≤0，求证：f(m)＋f(n)≤0．

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    设f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数．现给出下列函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝x2＋1；③；④；⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|其中是F函数的函数有

    [　　]

    A．①②

    B．②③④

    C．①③⑤

    D．①④⑤

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