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    12．已知圆C:x2+y2+2x-4y+3＝0.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线的方程． 解:∵切线在两坐标轴上截距的绝对值相等. ∴切线的斜率是±1或过原点． 切线不过原点时.设切线方程为y＝-x+b或y＝x+c.分别代入圆C的方程得2x2-2(b-3)x+(b2-4b+3)＝0或2x2+2(c-1)x+(c2-4c+3)＝0. 由于相切.则方程有等根.∴Δ1＝0. 即[2(b-3)]2-4×2×(b2-4b+3)＝-b2+2b+3＝0. ∴b＝3或-1. Δ2＝0. 即[2(c-1)]2-4×2×(c2-4c+3)＝-c2+6c-5＝0. ∴c＝5或1. 当切线过原点时.设切线为y＝kx.即kx-y＝0. 由＝.得k＝2±. ∴y＝(2±)x.故所求切线方程为: x+y-3＝0.x+y+1＝0.x-y+5＝0.x-y+1＝0.y＝(2±)x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．

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    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．

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    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
    (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

    (Ⅰ)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

    (Ⅱ)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程．

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