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    题目列表(包括答案和解析)

    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想可得             (用组合数表示)

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    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想可得             (用组合数表示)

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    从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
     
    m
    n+1
    种取法，在这C
     
    m
    n+1
    种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有C
     
    0
    1
    •C
     
    m
    n
    +C
     
    1
    1
    •C
     
    m-1
    n
    =C
     
    0
    1
    •C
     
    m
    n+1
    种取法，即有等式：C
     
    m
    n
    +C
     
    m-1
    n
    =C
     
    m
    n+1
    成立．试根据上述思想可得C
     
    0
    5
    •C
     
    4
    15
    +C
     
    1
    5
    •C
     
    3
    15
    +C
     
    2
    5
    •C
     
    2
    15
    +C
     
    3
    5
    •C
     
    1
    15
    +C
     
    4
    5
    •C
     
    0
    15
    =
    C
     
    4
    20
    C
     
    4
    20
    （用组合数表示）

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    从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球，

    共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，

    另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，

    即有等式：成立.试根据上述思想可得

              (用组合数表示)

     

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    从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C种取法，在这C种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有C•C+C•C=C•C种取法，即有等式：C+C=C成立．试根据上述思想可得C•C+C•C+C•C+C•C+C•C=    （用组合数表示）

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