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    4．利用均值不等式可以证明不等式.求最值.取值范围.比较大小等.此外还要掌握如下常用不等式 ;. 若a>b>0,m>0,则 , 若a,b同号且a>b则,等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知 求证：

    【解析】本试题组要是利用均值不等式配凑法，来证明关于不等式的证明问题。也可以运用分析法得到。

     

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    给出函数数学公式（x∈R）
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当数学公式时，可以将f（x）化成数学公式的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记数学公式，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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