(2003年新课程卷)棱长为a有正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

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(2003年新课程卷)棱长为a有正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为

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（）（02年新课程高考天津卷）已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使·，·,·成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为（），记为与的夹角，求；

（03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.