已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是

2

，两准线间的距离大于

2

，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
（Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
（Ⅱ）求双曲线的方程；
（Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若

AM

=λ

MB

(λ＞0)，试用l表示k²，并求当λ∈[

1

2

，2]时，k的取值范围．

已知双曲线的离心率，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

已知双曲线的离心率，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

已知双曲线的离心率，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]

已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（   ）

A．（1，2）    B．（-1，2）     C.      D.