题目列表(包括答案和解析)
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已知定理：“若a，b为常数，g(x)满足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，则函数y＝g(x)的图象关于点(a，b)中心对称”．设函数
，定义域为A．
(1)试证明y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称；
(2)当x∈[a－2，a－1]时，求证：
；
(3)对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．
(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；
(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．
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的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；