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    (1)直线与平面的位置关系:1)直线在平面内, 2)直线与平面相交. 3)直线与平面平行, 其中直线与平面相交.直线与平面平行都叫作直线在平面外. (2)直线与平面平行的判定:如果平面内一条直线和这个平面平面平行.那么这条直线和这个平面平行.简称为“线线平行.则线面平行. 判定直线与平面平行的方法还有:1)2) 直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行.那么经过这条直线的平面和这个平面相交.交线和这条直线平行.简称为“线面平行.则线线平行 . (3) 直线与平面垂直的概念:如果一条直线和平平面内任何一条直线都垂直.那么这条直线和这个平面垂直.公理:过一点有且只有一条直线和已知平面垂直. 直线和平面垂直的判定:1)一个平面内两条相交直线都垂直.那么这条直线和这个平面垂直.2)两条平行线中有一条直线和一个平面垂直.那么另一条直线也和这个平面垂直. 直线和平面垂直的性质定理:(1)如果一条直线和一个平面垂直.那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直.(2)如果两条直线都垂直于同一个平面.那么这两条直线平行. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面上，给定非零向量
    b
    ，对任意向量
    a
    ，定义
    a′
    =
    a
    -
    2(
    a
    •
    b
    )
    |
    b
    |2
    b
    ．
    （1）若
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，3），求
    a′
    ；
    （2）若
    b
    =（2，1），证明：若位置向量
    a
    的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量
    a′
    的终点也在一条直线上；
    （3）已知存在单位向量
    b
    ，当位置向量
    a
    的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量
    a′
    终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量
    b
    满足什么关系？

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    在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义=-．
    （1）若=（2，3），=（-1，3），求；
    （2）若=（2，1），证明：若位置向量的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量的终点也在一条直线上；
    （3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量满足什么关系？

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    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
    		3
    k+1)x+(k-
    		3
    )y-(3k+
    		3
    )=0    恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系．

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    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
    1
    3
    ，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
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    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
    （1）判断两圆的位置关系；
    （2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6．

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