向量:既有大小又有方向的量.注意向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示.有向线段的长度叫向量的模.注意不能说向量就是有向线段.长度为0的向量叫零向量.记作:.注意零向量的方向是任意的.长度为一个单位长度的向量叫做单位向量.常用表示..表示∠BAC的角平分线上的向量.共线向量:方向相同或相反的非零向量.平行于.记作:∥. 规定零向量和任何向量平行.注意:相等向量一定是共线向量.但共线向量不一定相等.表示共线向量的有向线段不一定在同一直线上.向量可以平移. 共线向量的方向不一定相同或相反.因为零向量的方程是任意的. 相反向量,长度相等方向相反的向量叫做相反向量.的相反向量是-. 查看更多

 

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材料:采访零向量

  W:你好!零向量.我是《数学天地》的一名记者,为了让在校的高中生更好了解你,能不能对你进行一次采访呢?

  零向量:当然可以,我们向量王国随时恭候大家的光临,很乐意接受你的采访,让高中生朋友更加了解我,更好地为他们服务.

  W:好的,那就开始吧!你的名字有什么特殊的含义吗?

  零向量:零向量就是长度为零的向量,它与数字0有着密切的联系,所以用0来表示我.

  W:你与其他向量有什么共同之处呢?

  零向量:既然我是向量王国的一个成员,就具有向量的基本性质,如既有大小又有方向,在进行加、减法运算时满足交换律和结合律,还定义了与实数的积.

  W:你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以与任意的向量平行.其次,我还有其他一些向量所没有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的线性运算中,我与实数0很有相似之处.

  W:你有如此多的荣耀,那么是否还有烦恼之事呢?

  零向量:当然有了,在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意,如平行向量的定义,向量共线定理,两向量夹角的定义都对我进行了限制.所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼,在此我向大家真诚地说一声:对不起,这不是我的错.但我还是很高兴有这次机会与大家见面.

  W:OK!采访就到这里吧,非常感谢你的合作,再见!

  零向量:Bye!

阅读上面的材料回答下面问题.

应用零向量时应注意哪些问题?

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