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    双曲线的标准方程:中心在原点.(1)焦点在x轴上: =1(2)焦点在y轴上:＝1与判断椭圆方程中焦点位置不同的是.双曲线不是通过比较x,y系数的大小.而是看x,y的系数的正负号.焦点在系数为正的坐标轴上.简称为“焦点在轴看正号 与椭圆另一个区别在于:的关系是c=a+b(而不是c=a-b) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且
    .
    MB
    =λ
    .
    BN
    ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使
    .
    OB
    ⊥（
    .
    CM
    -λ
    .
    CN
    ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且数学公式=λ数学公式．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使数学公式⊥（数学公式-λ数学公式）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且=λ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使⊥（-λ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且=λ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使⊥（-λ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知中心在原点的双曲线C的离心率为
    2
    		3
    3
    ，一条准线方程为x=
    3
    2

    （1）求双曲线C的标准方程
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （其中O为原点），求k的取值范围．

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