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    斜率为k的弦的中点轨迹方程:设弦PQ的端点P(x,y),Q(x,y).中点M(x,y).把P.Q的坐标代入椭圆方程后作差相减用中点公式和斜率公式可得＝0(当|k|＜时.P.Q各在一支上.此时M的轨迹两条不含端点的射线.当|k|＞时.P.Q在同一支上.此时M的轨迹为过原点的直线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y2=2px,一组平行弦的斜率为k,求弦中点的轨迹方程.

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    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；

    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

     

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    （2013•江西）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，a+b=3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值．

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    （12分）已知函数为正常数。

    （1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若的取值范围；

    （2）当的最大值。

     

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    直线l经过二、三、四象限,l的倾斜角为α,斜率为k,则kcosα的取值范围是_____________.

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