. 极坐标与直角坐标的互化: 互化的前提条件:极轴与x轴正方向重合,(3)取相同的单位长度. 设点P的直角坐标为(x.y).它的极坐标为(r.q).则 若把直角坐标化为极坐标.求极角q时.应注意判断点P所在的象限.以便正确地求出角q. 利用两种坐标的互化.可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

极坐标与直角坐标的互化:

(1)化点M的直角坐标(-3,4)为极坐标;

(2)化点M的极坐标(-2,)为直角坐标.

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在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

【解析】(Ⅰ)根据极坐标与普通方程的互化,将直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程,C2的方程为,化为普通方程;(Ⅱ)利用点到直线的距离公式表示出距离,求最值.

 

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在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:y+kx+2=0与曲线C:ρ=2cosθ相交,则k的取值范围是(  )
A、k<-
3
4
B、k≥-
3
4
C、k∈R
D、k∈R但k≠0

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在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:与曲线C:相交,则k的取值范围是(     ).

A.       B.       C.       D.  

 

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在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线l:与曲线C:相交,则k的取值范围是(     )。

 

     B       C       D  

 

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