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    2．平面内任意两点.间的距离公式 从点.分别作x轴的垂线, 与x轴交于点 (,0), (,0) 再从点,分别作y轴的垂线, 与y轴交于点, 直线, 与相交于Q点则:Q==|-| Q= =|-| 由勾股定理: 从而得.两点间的距离公式: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    回答下列两个问题，给出例子或给出证明。

       （1）对任意正整数n，在平面上是否都存在n伸不在同一条直线上的点，使得任意两点间的距离都为正整数？

       （2）在平面上是否存在两两不同的无限点列组成的点集M，使得M内所有点不在同一条直线上，且M内任意两点间的距离为正整数？

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    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    （2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，
    π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）试用θ表示
    BC
    的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
    （Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1-x2|+|y1-y2|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．

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    在空间,关于角和距离,有下列命题:

    ①平面的斜线与平面所成的角,是斜线与平面内所有直线所成角的最小角;

    ②二面角的平面角是过棱上任意一点在两个面内分别引射线所成的角;

    ③两条异面直线间的距离是指分别位于这两条直线上的两点间距离的最小值;

    ④分别位于两个平行平面内的两条直线间的距离等于这两个平面间的距离.

    其中正确命题的序号为          (把你认为所有正确的命题的序号都填上).

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    在空间,关于角和距离,有下列命题:

    ①平面的斜线与平面所成的角是斜线与平面内所有直线所成角的最小角;

    ②二面角的平面角是过棱上任意一点在两个面内分别引射线所成的角;

    ③两条异面直线间的距离是指分别位于这两条直线上的两点间距离的最小值;

    ④分别位于两个平行平面内的两条直线间的距离等于这两个平面间的距离.

    其中正确命题的序号为______________.(把你认为所有正确的命题的序号都填上)

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