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    解:(1)设每年盈利的年增长率为x . 根据题意得 解得 答:2006年该公司盈利1800万元． (2) 答:预计2008年该公司盈利2592万元． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先列方程，再估算出方程的解．
    HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4 元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？
    解：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔
    （10-x）
    （10-x）
    支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了0.5（10-x）元，依题意得方程：0.3x+0.5（10-x）=
    4-0.2
    4-0.2
    ．
    这里x＞0，列表如下：
    x（支） 1 2 3 4 5 6 7 8
    0.3x+0.5（10-x）（元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
    从表中看出x=
    6
    6
    是原方程的解．

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    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    n+3=-4
    m=3n

    解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
    （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．

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    （2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
     题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
    解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，
    根据题意，得x•2x=288．
    解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12
    所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
    答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！
    小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．

    结果为何正确呢？
    （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
    变化一下会怎样…
    （2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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    小明将100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元购买学习用品，剩下50元和应得的利息全部按一年定期存入银行，若存款的年利率不变，这样到期后可得本息和为66元．求这种存款的年利率．（不考虑利息税）
    解：设这种存款的年利率为
    x
    x
    ，定期存入一年后本息和是
    100（1+x）
    100（1+x）
    ，取出50元后，剩余
    [100（1+x）-50]
    [100（1+x）-50]
    元，s剩余部分再定期存入一年后，本息和是
    [100（1+x）-50]（1+x）
    [100（1+x）-50]（1+x）
    ，根据题意列方程为
    [100（1+x）-50]（1+x）=66
    [100（1+x）-50]（1+x）=66
    ．

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    阅读下列解题过程：
    计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
    解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
    则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
    3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
    3S=3+32+33+34+…+310+311②，
    ②-①得：
    3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
    2S=311-1s=
    311-1
    2
    即1+3+32+33+34+…+39+310=
    311-1
    2

    通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
    请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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