题目列表(包括答案和解析)
小球b静止在高度为H＝1 m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0＝6 m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma＝1 kg和mb＝2 kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R＝0.4 m的光滑竖直圆轨道中恰做圆周运动．(g＝10 m/s2)
求：①小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．
②小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．
如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为+Q 的点电荷，现有一带电量为+q的金属小球（可视为质点），在A点以初速度v0射入后始终沿着曲面运动，小球与曲面相互绝缘，则（ ）
如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为+Q的点电荷，现有一带电量为+q的金属小球（可视为质点），在A点以初速度v0射入后始终沿着曲面运动，小球与曲面相互绝缘，则（ ）| A、小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐增大 | B、小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量 | C、小球在C点时受到+Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大 | D、小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒 |
| A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小 |
| B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量 |
| C．小球在C点时受到+Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大 |
| D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒 |
一、选择题
1．BD
2．BC
3．AB
4．C
5．A
6．CD
7．A
8．B
9． CD
10．CD
11．B
12．C
二、填空题
13．3n
14（1）如下表（3分）（2）Ek=kω
k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）
（rad/s）
0.5
1
2
3
4
n
5
20
80
180
320
E
（J）
0.5
2
8
18
32
三、计算题
16．(1)假设地球质量为M 有g=GM/R2
设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2
由上面可得：r=
(2) 设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2 s= v0t
可得：g月=2h v02/s2 有g月=G M月/R月2
M月=2h R月2 v02/Gs2 (2分)
17、解:(1)mgl=
mv2 1分
T1-mg=m
1分
T2-mg=m
1分 ∴T1=3mg 1分 T2=5mg 1分
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，则mg(
-r)= mv12 ① 1分 且mg=m
② 1分
由几何关系:X2=(L-r)2-()2 ③ 1分
由以上三式可得：r= L/3 ④ 1分 x=
L ⑤ 1分
(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2 则
T-mg=m
⑥ 1分 以后小球做平抛运动过B点，在水平方向有x=v2t ⑦ 1分
在竖直方向有：L/2-r=gt2 ⑧ 1分 由④⑤⑥⑦⑧式可得T=
mg 2分
18、（1）L＝v0t，1分 L＝＝，2分
所以E＝，1分
qEL＝Ekt－Ek，1分
所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，1分
（2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t，vy＝＝，2分
Ek’－Ek＝mvy2＝＝，2分
所以E＝，1分
若粒子由cd边离开电场，
qEL＝Ek’－Ek，所以E＝，2分
（2分）
解得
（2分）
（2）根据牛顿运动定律有 
（2分）
解得 NB=3mg-2qE （2分）
（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为 f=μmg （1分）
小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，则根据动能定理有
mgR-qE（R+L）-μmgL=0 （2分）
解得
（2分）
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