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    2．求函数定义域一般有三类问题: (1)给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合, (2)实际问题:函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外.还应考虑使实际问题有意义, (3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域: ①掌握基本初等函数(尤其是分式函数.无理函数.对数函数.三角函数)的定义域, ②若已知的定义域.其复合函数的定义域应由解出. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝－x3＋x2＋x＋m．

    (1)当m＝0时，讨论函数f(x)在定义域内的单调性并求出极值；

    (2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．

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    若函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2-2x+a    在定义域内有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

    （1）求的值；

    （2）求的取值范围；

    （3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

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    (本题满分13分) 已知函数,函数

    （I）当时,求函数的表达式;

    （II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

    （III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

     

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    (本小题满分13分)

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数f(x)有三个零点，且，，求函数f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）若，，求证：导函数在区间(0，2)内至少有一个零点；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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