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    1．判断函数的奇偶性.必须按照函数的奇偶性定义进行.为了便于判断.常应用定义的等价形式:f(-x)= ±f(x)óf(-x) f(x)=0, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=loga
    2-x2+x

    （1）求函数的定义域；   
    （2）判断函数的奇偶性并证明．

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    已知函数f（x）=
    ax-1ax+1
    (a＞1)    ．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）求该函数的值域；
    （3）证明f（x）是R上的增函数．

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    （1）计算
    2log52+log53
    log510+
    1
    2
    log50.36+
    1
    3
    log58
    的值
    （2）已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．判断函数的奇偶性，并加以证明．

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    已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0；
    （1）求f（1）与f（-1）的值；             
    （2）判断函数的奇偶性并证明；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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