已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，-

2

3

]时，判断函数y=f（x）+f（x+2）的单调性．

已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．表是某日各时的浪高数据：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Asin（ωt+

π

2

）+b的图象．
（1）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+

π

2

）+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00到晚上20：00；之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？

用五点作图法作函数y=Asin（ωx+ф） （其中Α＞0，ω＞0）的图象时，假设所取五点依次为P₁、P₂、P₃、P₄、P₅；其对应横坐标分别为x₁、x₂、…x₅且f（x₁）=0，f（x₂）=A，试判断下列命题正确的是_-．
①x₁、x₂、…x₅依次成等差数列；
②若x₁=

π

3ω

，则x₂=

5π

6ω

；
③f（

x4+x5

2

)=-

2

2

A=-

2

2

A；
④线段P₂P₄的长为

1

ω

4A2ω2+π2

．

已知

m

=(sinwx，coswx)，

n

=(cosφ，sinφ），函数f(x)=2(Acoswx)

m

•

n

-Asinφ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（

1

3

，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（

5

6

，0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2判断函数f（x）在区间[

21

4

，

23

4

]上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由．