（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

事件	省数学竞获一等奖	自主招生考试通过	高考达重点线	高考达该校分数线
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

(本小题满分12分)

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

序号()	每天睡眠时间 （小时）	组中值()	频数	频率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；

（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.

 

（本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

事件	省数学竞获一等奖	自主招生考试通过	高考达重点线	高考达该校分数线
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

（1）求该学生参加自主招生考试的概率；

（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

（3）求该学生被该大学录取的概率。

(本小题满分12分)
国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

序号()	每天睡眠时间 （小时）	组中值()	频数	频率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

 
（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；
（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.
 

（本小题满分12分）

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

 

序号()	每天睡眠时间 （小时）	组中值()	频数	频率 ()
1	[4，5)	4．5	8	0．04
2	[5，6)	5．5	52	0．26
3	[6，7)	6．5	60	0．30
4	[7，8)	7．5	56	0．28
5	[8，9)	8．5	20	0．10
6	[9，10)	9．5	4	0．02

 

（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少?

（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义。