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    如图.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.OA=3cm.OB=4cm.以点O为坐标原点建立坐标系.设P.Q分别为AB.OB边上的动点它们同时分别从点A.O向B点匀速运动.速度均为1cm/秒.设P.Q移动时间为t (1)过点P做PM⊥OA于M.求证:AM:AO=PM:BO=AP:AB.并求出P点的坐标 (2)求△OPQ面积S(cm2).与运动时间t(秒)之间的函数关系式.当t为何值时.S有最大值?最大是多少? (3)当t为何值时.△OPQ为直角三角形? (4)证明无论t为何值时.△OPQ都不可能为正三角形.若点P运动速度不变改变Q 的运动速度.使△OPQ为正三角形.求Q点运动的速度和此时t的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在Rt△AOB中，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C为直二面角．D是AB的中点．
    （I）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （II）求异面直线AO与CD所成角的大小．

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    精英家教网如图，在Rt△AOB中，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小；
    （Ⅲ）求CD与平面AOB所成角最大时的正切值大小．

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    如图，在Rt△AOB中，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）设CD与平面AOB所成角的最大值为α，求tanα值．

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    （2009•普陀区一模）如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
    （1）求该圆锥体的体积；
    （2）求异面直线AO与CD所成角的大小．

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    精英家教网如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，D是AB的中点．现将 Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
    （1）求异面直线AO与CD所成角的大小；
    （2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点C出发运动到点D所经过的最短距离．

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