（08年福建卷文）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点A到平面PCD的距离。

（08年福建卷文）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P―ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点A到平面PCD的距离。