题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝lnx＋x2. (1)若函数g(x)＝f(x)－ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围； (2)在(1)的条件下，若a>1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的极小值； (3)设F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0<m<n)，且满足2x0＝m＋n，问：函数F(x)在(x0，F(x0))处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
已知函数f(x)＝lnx＋x2. (1)若函数g(x)＝f(x)－ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围； (2)在(1)的条件下，若a>1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的极小值； (3)设F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0<m<n)，且满足2x0＝m＋n，问：函数F(x)在(x0，F(x0))处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)对任意的x∈R，恒有
(x)≤f(x)．
(Ⅰ)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(x)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
已知函数f(x)＝lnx＋x2．
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
(2)在(1)的条件下，若a＞1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的极小值；
(3)设F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函数F(x)存在两个零点m，n(0＜m＜n)，且满足2x0＝m＋n，问：函数F(x)在(x0，F(x0))处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
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