已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝
时，求f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
V→R满足：
对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
现给出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性质p.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝
若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．
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是定义域为
的偶函数.当
时，
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根，则
的值是．
；
；
；
.
上的函数
是偶函数，且
时， 
。
时，求
解析式；
，求
取值的集合；
，函数的值域为
,求
满足的条件 
.
为偶函数，求
的值；
，求函数
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数