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    6．已知函数f(x)满足条件①f(x)＞0,②对任意x.y∈R.都有f(x+y)＝f(x)·f(y), ③x＞0时.0＜f(x)＜1．则不等式f--1(x2-4x+3)＞f--1(3)的解集为( ) A． B．(0.4) C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax3+
    		b
    x2-a2x(a＞0)    ，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
    （1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
    （3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．

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    已知函数f(x)=lg[ax-(
    1
    2
    )x]    ，（ a＞0，a≠1，a为常数）
    （1）当a=2时，求f（x）的定义域；
    （2）当a＞1时，判断函数g(x)=ax-(
    1
    2
    )x    在区间（0，+∞）上的单调性；
    （3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a应满足的条件．

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    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex    ，若同时满足条件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点；
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    则实数a的取值范围是（　　）

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    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    （其中常数a，b∈R），g(x)=sinx-
    2
    π
    x    ．
    （Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当b=0，a∈(
    π
    2
    ，π]    时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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