已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，若在区间[-1，1]上，不等式f（x）-2x-m＞0恒成立，则实数m的取值范围为．

二次函数f（x）满足f（-2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）的最大值是8．
（1）求f（x）；
（2）求不等式f（x）＞-35x²-（108+3m）x+2m²-73（m∈R）的解集．

（2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+

1

3

)（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥

t

x+1

恒成立，求实数t的取值范围．