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    4．已知函数.数列的前项和为..且． (Ⅰ)求的最大值, (Ⅱ)证明:, (Ⅲ)探究:数列是否单调? 解:(Ⅰ)∵.∴． ∵=. ∴当时..在上单调递增, 当时..在上单调递减． ∴在区间内.． (Ⅱ)用数学归纳法证明: ① 当时. ∵.∴.成立, ② 假设当时.成立． 当时.由及.得. 由(Ⅰ) 知.在上单调递增.所以. 而.. 故． ∴当时.也成立． 由①.②知.对任意都成立． (Ⅲ)数列单调递减． 理由如下: 当时. ∴, 当时.由得． ∵. 又由 (Ⅱ) 知..∴. ∴.即 ∴. ∴.∴． 综上.数列单调递减． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数数学公式，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f'（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）令数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，均为常数）的图像上。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 

    ⑴求的值；

    ⑵当时，记，求数列的前项和。

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    等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

     

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    等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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    等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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