Question

等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）由已知条件得的表达式，根据通项与前项和的关系：
 求出通项公式，再根据数列是等比数列，求出的值．
（Ⅱ）要求和，先看通项．数列是等比数列，数列是等差数列，所以数列是差比型数列，因此使用错位相减法求和．
试题分析：（Ⅰ） 点均在函数且均为常数）的图像上，
．
当时，；当时， 
 数列是等比数列， ，．
（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知 ， ，
 ， ，
两式相减得
 项和公式求通项公式；2．错位相减法求和．