已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)若
,
(
),求数列
的前
项和
.
试题分析:(Ⅰ)设出首项a
1和公差d ,利用等差数列通项公式,就可求出
,再利用等差数列前项求和公式就可求出
;(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,再利用
,
(
),就可求出
,再利用错位相减法就可求出
.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列{a
n}的首项为a
1,公差为d
∵
,
∴
解得
∴
,
(Ⅱ)∵
,
∴
∵
∴
∴
=
(1-
+
-
+…+
-
)
=
(1-
) =
所以数列
的前
项和
=
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
…
成立,求
…
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是公比为
的等比数列,且
成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设
是以2为首项,
为公差的等差数列,其前
项和为
,当n≥2时,比较
与
的大小,并说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
是数列
的前
项和,
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列,并
的通项;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
、
均为等差数列,其前
项和分别为
和
,若
,则
值是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
是等差数列
{
}的前n项和,
,
,
(n>6),则n等于 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,记
,求数列
的前
项和
.
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