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    过点P(2,1)作直线l分别交x.y轴正半轴于A.B两点. (1)当ΔAOB面积为时.求直线l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0 (2)当ΔAOB面积最小时.求直线l的方程. x+2y-4=0 解:(1) 由题意可设直线l的方程为 由已知可得解得或 所以直线l的方程为x+y-3=0或x+4y-6=0 (2) 由题意可设直线l的方程为 因为直线l过点P(2,1).所以有 因为a>0,b>0.所以 即ab.当且仅当即a=4.b=2时取“＝ 此时SΔAOB取得最小值4. 直线l的方程为x+2y-4=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点P(2,1)作直线l,与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,要使|PA|·|PB|最小,求直线l的方程.

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    过点P(2,1)作直线l交x轴、y轴的正半轴分别于A、B两点，当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程.

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    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程.

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    过定点P(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于A、B两点,求使△AOB面积最小时的直线方程.

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    如图,过点P(2,1)作直线l,与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.求:

    (1)△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；

    (2)求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程；

    (3)求|PA|·|PB|的最小值及此时直线l的方程.

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