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    解:.∴B点的横坐标为-8.代入中.得y＝-2. ∴B点坐标为.而A.B两点关于原点对称.∴A(8.2) 从而k＝8×2＝16 .B是CD的中点.A.B.M.E四点均在双曲线上, ∴mn＝k.B(-2m.-).C ＝2mn＝2k.＝mn＝k.＝mn＝k. ∴＝――＝k.∴k＝4. 由直线及双曲线.得A ∴C 设直线CM的解析式是.由C.M两点在这条直线上.得 .解得a＝b＝ ∴直线CM的解析式是y＝x+. (3)如图.分别作AA1⊥x轴.MM1⊥x轴.垂足分别为A1.M1 设A点的横坐标为a.则B点的横坐标为-a.于是. 同理 ∴p-q＝-＝-2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图(1)，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1 m处达到距地面最大高度2.25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式

    学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系；

    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；

    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1 m，故B点的坐标为(－1，1)；

    ④代入y＝ax2得－1＝a·1，所以a＝－1；

    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y＝－x2

    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”

    (1)请指出小龙的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是什么？

    (2)请你写出完整的正确解答过程

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    已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

    （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值；

    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．

    【解析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

    （2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn= k，S△OEN=  mn= 2k，即可得出k的值,

    （3）首先求出直线MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

     

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    已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（）在双曲线上（在A点左侧）．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

    （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及的值；

    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求此时M点的坐标；

    （3）在（2）的条件下，设直线AM分别与x轴、y轴相交于点P、Q两点，求MA：PQ的值．

    【解析】（1）根据B点的横坐标为-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B点的坐标，即可得出A点的坐标，再根据k=xy求出即可；

    （2）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=  mn=  k，S△OEN=  mn=  2k，即可得出k的值,

    （3）首先求出直线MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

     

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    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，

    所以抛物线顶点坐标为（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.

    当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化.

    将③代入④，得y=2x－1⑤.可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x－1；

    根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m, m－1）满足的函数关系式为_______.

    (2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.

     

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    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，
    所以抛物线顶点坐标为（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
    当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化.
    将③代入④，得y=2x－1⑤.可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x－1；
    根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m, m－1）满足的函数关系式为_______.
    (2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.

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