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    熟悉常用的近似计算公式和物理常数. 例1 请估算地月之间的距离. 分析:月球是绕地球转的.由开普勒第三定律可知.所有绕地球转动的天体都满足.为了解决地月距离.就需要寻找一个熟悉的.便于计算的绕地球转动的天体--同步卫星.同步卫星的周期T1=1天.轨道半径R1=6R0+R0=7R0.而月球周期T2=27天. 解答: ∴R2=7R0×32=63R0=4×105(Km) 点评:此题在估算中要求储备一些基本的天文学常识和相应的数据.从中选择便于计算或利用开普勒定律进行估算. 例2 如图10-1所示.在光滑的水平支撑面上.有A.B两个小球.A球动量为10kg·m/s.B球动量为12kg·m/s.A球追上B球并相碰.碰撞后.A球动量变为8kg·m/s.方向没变.则A.B两球质量的比值为( ) A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75 分析 A.B两球同向运动.A球要追上B球要有条件.两球碰撞过程中动量守恒.且动能不会增多.碰撞结束要有条件 解答 由得即 由碰撞过程动量守恒得: 由碰撞过程的动能关系得 由得: ∴ 所以选B.C 点评 此题中的两球相碰过程遵守多条规律.在对问题的估算中.需同时对多种结果综合考虑.给出对结果的最后预测. 例3 如图10-2所示.轻弹簧的一端固连于地面.另一端自由.一小球由高处下落.碰到弹簧后继续压缩弹簧.当把弹簧压得最短暂.小球的加速度 重力加速度.(填“大于 .“小于 或“等于 ) 分析与解答 小球将弹簧压得最短时.小球受两个力:重力和弹力.加速度可表达为.要判断与的大小.应该对此时的弹力作出估计.引入简谐振动模型:如图所示.轻弹簧一端与地面固连.另一端与一小球固连.用手拿着小球使弹簧处于原长.放手后.小球就做间谐振动.放手时.小球加速度为.方向向下.当弹簧最短时.小球加速度也为.方向向上.现在小球从高处落下后再压缩弹簧.当弹簧最短时.弹力比较大.所以. 点评 此题中为估计弹力的大小需引入简谐振动模型--竖直弹簧振子.来比较弹力的大小.这种估算要求对基本现象与基本物理模型的储备比较丰富.这需要平时的积累. 例4 一座电视塔高为H.若地球半径为R.求电视塔发射的微波在地面上能传播多远? 分析:如图10-3所示.微波传播的距离等于圆弧AB的长度s.且 (1) 根据三角函数关系 (2) 根据三角函数的近似计算公式.还有 =1- =1- (3) 解答:由式可得 因为.则上式又可以表示为 根据式.则微波传播距离可表示为 点评 利用此式.可以极为简捷地估算微波在地上传播的距离.如电视塔高H=500m.取地球半径R=6400km.则s=80km.如果接收天线高传播距离又是多少?[提示:如图所示s=s1+s2=] 如果要让电视塔发射的微波.能覆盖地球赤道的三分之一.塔高又应是多少?[提示:] 第十一讲 新科技问题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S12，5与6两点间的距离为S56，由此可算出小车运动的加速度为a=
    S56-S12
    100
    f2
    S56-S12
    100
    f2
    ．

    （2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为
    6.580
    6.580
    cm，内径为
    5.070
    5.070
    cm，平均厚度为
    0.755
    0.755
    cm．
    （3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    ①实验中还应测量的物理量是
    滑块C、D的质量mC、mD
    滑块C、D的质量mC、mD
    ；
    ②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是
    mC
    tC
    =
    mD
    tD
    mC
    tC
    =
    mD
    tD
    ；
    上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是
    块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
    块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
    ；
    ③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tC
    )    2    +
    1
    2
    mD(
    L
    tD
    )    2
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tC
    )    2    +
    1
    2
    mD(
    L
    tD
    )    2
    ．

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    某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．试根据纸带上各个计数点间的距离．

    （1）在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种
    计时
    计时
    仪器，其电源频率为
    50
    50
    Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的电源是
    交流电
    交流电
    （选择直流电或交流电），它们是每隔
    0.02
    0.02
    s打一个点．
    （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是
    A
    A

    A．先接通电源，后让纸带运动   B．先让纸带运动，再接通电源
    C．让纸带运动的同时接通电源   D．先让纸带运动或先接通电源都可以
    （3）分别计算出打下D点时小车的瞬时速度为vD=
    0.560
    0.560
    m/s及小车运动的加速度a=
    0.801
    0.801
    m/s2
    （4）试判断小车的运动情况，说明理由？
    运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．
    运动规律：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动；理由：通过计算可知BC．CD．DE，EF的加速度分别是0.79，0.81，0.80，0.81，可见加速度大小近似相等，故在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．
    ．

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    气垫导轨是一种常用的实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来测出被压缩弹簧的弹性势能的大小．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    （1）实验中还应测量的物理量是
    滑块C、D的质量mC、mD
    滑块C、D的质量mC、mD
    ；
    （2）利用上述实验数据写出计算被压缩弹簧的弹性势能Ep的表达式
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tA
    )2+
    1
    2
    mD(
    L
    tB
    )2
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tA
    )2+
    1
    2
    mD(
    L
    tB
    )2
    ．

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    气垫导轨是一种常用的实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来测出被压缩弹簧的弹性势能的大小．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    （1）实验中还应测量的物理量是______；
    （2）利用上述实验数据写出计算被压缩弹簧的弹性势能Ep的表达式______．

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    （1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S12，5与6两点间的距离为S56，由此可算出小车运动的加速度为a=    ．

    （2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为    cm，内径为    cm，平均厚度为    cm．
    （3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    ①实验中还应测量的物理量是    ；
    ②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是    ；
    上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是    ；
    ③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式    ．

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