3.解题中,应重视双曲线两种定义的灵活应用,减少运算量,值提高解题质量 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009•闵行区一模)在右面的程序框图中,要求输出三个实数a、b、c中最大的数,则在空白的判断框中应填的是
b>c
b>c

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某中学高三(1)班共有50名学生,他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间,将全班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示:
组序 分组 频数 频率
第一组 [180,210) 5 0.1
第二组 [210,240) 10 0.2
第三组 [240,270) 12 0.24
第四组 [270,300) a b
第五组 [300,330) 6 c
(1)求表中的a、b、c的值;
(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样方法,从这50名学生中随机抽取20名作统计分析,求在第二组学生中应抽取多少人?
(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生,从这5名学生中随机抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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(2012•台州一模)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有40名,高二年级有50名,现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了8名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为
10
10

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如图是一算法的程序框图,若输出结果为S=720,则在判断框中应填入的条件是(  )

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定义:如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{an}为“三角形”数列.对于“三角形”数列{an},如果函数y=f(x)使得bn=f(an)仍为一个“三角形”数列,则称y=f(x)是数列{an}的“保三角形函数”(n∈N*).
(Ⅰ)已知{an}是首项为2,公差为1的等差数列,若f(x)=kx(k>1)是数列{an}的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列{cn}的首项为2013,Sn是数列{cn}的前n项和,且满足4Sn+1-3Sn=8052,证明{cn}是“三角形”数列;
(Ⅲ)若g(x)=lgx是(Ⅱ)中数列{cn}的“保三角形函数”,问数列{cn}最多有多少项?
(解题中可用以下数据:lg2≈0.301,lg3≈0.477,lg2013≈3.304)

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